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1.第一個(gè)原則:重復(fù)測(cè)試

重復(fù)測(cè)試意味著一種處理應(yīng)用于多個(gè)測(cè)試單元。這些單位是在我們的統(tǒng)計(jì)推斷中由一個(gè)過程形成的總體的代表，它使我們能夠估計(jì)檢驗(yàn)誤差的大小。通常，顯著性檢驗(yàn)是用隨機(jī)誤差比較不同處理之間的差異。只有當(dāng)處理間差異顯著大于隨機(jī)誤差時(shí)，才能說“處理間差異顯著”。沒有隨機(jī)誤差就沒有統(tǒng)計(jì)推斷，所以在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中安排重復(fù)試驗(yàn)是很重要的。

應(yīng)該注意的是，不同的單元必須是可復(fù)制的，而不僅僅是同一個(gè)單元。換句話說，我們必須重新做測(cè)試，也就是重復(fù)測(cè)試，而不僅僅是重復(fù)觀察或取樣。比如上面的例子。必須在相同的工藝條件下生產(chǎn)兩罐或更多罐的合成氨，而不是僅僅從同一罐合成氨中取不同的樣品來測(cè)試純度。顯然，從同一罐合成氨中取不同樣品測(cè)得的純度差異較小，而從不同罐合成氨中取不同樣品測(cè)得的純度差異較大。用重復(fù)相同單元得到的差值來估計(jì)隨機(jī)誤差，會(huì)低估測(cè)試誤差，結(jié)論不可靠。實(shí)驗(yàn)中必須有真實(shí)的重復(fù)。

2.第二個(gè)原則:隨機(jī)化

隨機(jī)化意味著以完全隨機(jī)的方式安排每個(gè)實(shí)驗(yàn)和/或測(cè)試單元的順序。這樣做的目的是防止對(duì)響應(yīng)變量的一些未知的系統(tǒng)影響。如果我們按照訂單在同一天進(jìn)行八項(xiàng)測(cè)試，會(huì)有什么問題？如果當(dāng)天的電壓有由高變低的趨勢(shì)，而恰恰是電壓的降低會(huì)導(dǎo)致純度的降低，那么很明顯，前四次測(cè)試是在電壓較高的情況下進(jìn)行的，后四次測(cè)試是在電壓較低的情況下進(jìn)行的。如果完全打亂這八項(xiàng)測(cè)試的順序，就不會(huì)再出現(xiàn)上述問題。隨機(jī)化并不能減少測(cè)試誤差本身，但隨機(jī)化可以防止一些未知的系統(tǒng)影響反應(yīng)變量。

3.第三個(gè)原則:區(qū)域化

測(cè)試單元之間難免會(huì)有一些差異。如果我們能夠按照一定的方式將它們分組，并且每組內(nèi)部的差異能夠保證很小，也就是同質(zhì)的，那么我們就可以很大程度上消除大的測(cè)試誤差對(duì)分析造成的不利影響。

一組同質(zhì)的試驗(yàn)單元稱為一個(gè)區(qū)塊，將所有試驗(yàn)單元分成若干個(gè)區(qū)塊的方法稱為分區(qū)或分組。通過比較同一區(qū)塊內(nèi)各處理間的差異，可以在處理效果的比較中消除區(qū)塊效應(yīng)，從而使整個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析更加有效。

比如假設(shè)上(下)午時(shí)段差別不大。但是上午和下午可能會(huì)有很大的區(qū)別，所以我們會(huì)把上午和下午當(dāng)作兩個(gè)區(qū)塊。這時(shí)，在分析中，我們可以擺脫上午和下午的差異的影響，或者盡量把所有的實(shí)驗(yàn)都安排在上午(或下午)。如果劃分組是有效的，這種方法可以分離分析中各塊之間的差異，可以大大降低可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響，這就是劃分組的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然，還應(yīng)該使用隨機(jī)化來安排測(cè)試順序和測(cè)試單元在塊中的分配。什么時(shí)候使用分區(qū)組，什么時(shí)候使用隨機(jī)化？在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)遵循以下原則:“能分組者分組，不能分組者隨機(jī)化”