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精密度(精確)是指重復(fù)測(cè)量同一事物時(shí)，測(cè)量值相互一致的程度。重合度，即變異度，用來(lái)反映測(cè)量過(guò)程中隨機(jī)誤差的大小。精密度的值用標(biāo)準(zhǔn)差表示。

如果測(cè)量的隨機(jī)誤差(精密度)為σ，則

根據(jù)上述公式，在允許重復(fù)測(cè)量的情況下，只要重復(fù)測(cè)量的次數(shù)足夠大，隨機(jī)誤差可以任意小。但是測(cè)量系統(tǒng)有一定的分辨率，所以一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際隨機(jī)誤差的下限就是測(cè)量系統(tǒng)的分辨率。

每次測(cè)量結(jié)束時(shí)，測(cè)量的隨機(jī)誤差是確定值，但在分析測(cè)量誤差的性質(zhì)時(shí)，我們總是將其視為隨機(jī)變量，原因有二:

第一，每次測(cè)量前，隨機(jī)誤差是不確定的，屬于隨機(jī)變量；

其次，雖然每次測(cè)量后的隨機(jī)誤差是一個(gè)確定的值，但是這個(gè)值是未知的，只能通過(guò)可能的分布范圍來(lái)測(cè)量，所以可以看作是一個(gè)隨機(jī)變量。當(dāng)隨機(jī)誤差被視為隨機(jī)變量時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)反映其大小。

2 、準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度(精確)是指多次測(cè)量的平均值與真實(shí)值一致的程度，反映了測(cè)量過(guò)程中系統(tǒng)誤差的大小。準(zhǔn)確度的值用偏差(偏差)表示，準(zhǔn)確度與測(cè)量值相關(guān)。

什么是量測(cè)誤差？

在較低范圍區(qū)域(測(cè)量值較小)，偏差較??；

在范圍較大的位置(測(cè)量值較大)，偏差會(huì)較大。

通常，偏差與測(cè)量值呈線(xiàn)性關(guān)系，即

偏差=a+bx測(cè)量值

如果測(cè)量?jī)x器的零點(diǎn)準(zhǔn)確，即a=o，則偏差與測(cè)量值成正比。比如用一把標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度為lm的尺子，其實(shí)際長(zhǎng)度為高級(jí)標(biāo)準(zhǔn)尺認(rèn)可的0.990m，測(cè)量長(zhǎng)度為1m的物體的實(shí)際長(zhǎng)度為0.990m，偏差為0.010 m，按比例比例系數(shù)B為0.010。用這把尺子測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的物體，其實(shí)際偏差為0.010L

比如用這種尺子測(cè)量物體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m，其測(cè)量偏差。

偏置=bL=0.010x0.5=0.005m .

實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)為0.5-0.005 = 0.495米..

系統(tǒng)誤差不能通過(guò)重復(fù)測(cè)量來(lái)減小，但可以通過(guò)校準(zhǔn)和校正來(lái)減小。

3.隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差

什么是量測(cè)誤差？

從上圖可以看出，如果測(cè)量值誤差較小，則隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差必須同時(shí)減小。

圖(A)的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很大，因此應(yīng)采用重復(fù)測(cè)量來(lái)減少隨機(jī)誤差。但是重復(fù)測(cè)量并不能減少系統(tǒng)誤差，因此需要同時(shí)校準(zhǔn)或校正測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差。

圖(b)的隨機(jī)誤差很小，但系統(tǒng)誤差很大。只需要幾次重復(fù)測(cè)量就可以使隨機(jī)誤差非常小。同時(shí)，采用校準(zhǔn)或校正方法來(lái)減小系統(tǒng)誤差。

圖(c)的隨機(jī)誤差較大，系統(tǒng)誤差很小。關(guān)鍵是通過(guò)重復(fù)測(cè)量減少隨機(jī)誤差。

圖(d)的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差較小，只需少量重復(fù)測(cè)量，就能保證測(cè)量值非常接近真實(shí)值。

隨機(jī)誤差包括讀數(shù)誤差、操作變化引起的誤差和儀器穩(wěn)定性誤差。如果測(cè)量?jī)x器本身穩(wěn)定性高，那么隨機(jī)誤差主要由讀數(shù)誤差和操作變化引起的誤差組成。比如用秒表測(cè)量百米賽跑的時(shí)間，可以認(rèn)為手表在短時(shí)間內(nèi)非常穩(wěn)定，所以隨機(jī)誤差就是讀數(shù)誤差和操作變化引起的誤差。如果用普通臺(tái)秤稱(chēng)物體重量，臺(tái)秤的穩(wěn)定性低，是隨機(jī)誤差的主要組成部分。